На первый взгляд пример 2 : [3 × (4 − 2)² + 3] + 2 = ? выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки.
Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и квадратными скобками.
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Ответ:
Разберём по шагам. Сначала — действие в круглых скобках: 4 − 2 = 2.
Теперь возводим результат в квадрат: 2² = 4.
Подставляем в квадратные скобки: 3 × 4 + 3 = 12 + 3 = 15.
Делим: 2 : 15 = 2/15.
И в конце прибавляем 2: 2/15 + 2 = 2/15 + 30/15 = 32/15 = 2 целых 2/15.
Итоговый ответ: 32/15 (или 2 2/15).
Главная ловушка здесь — порядок действий: степень выполняется раньше умножения, а деление на результат в квадратных скобках — только после того, как скобки полностью посчитаны. Именно поэтому правильный ответ — 32/15, а не 1/9 и не 2,1, как иногда получается при спешке.