Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила.
На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки. Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и квадратными скобками.
Ранее Sakhapress публиковал пример:
1 : [2 × (3 − 1)² + 2] + 1 = ?
Нужно было решить самостоятельно. К сожалению, далеко не всем это удалось.
Сегодня, как и обещали, мы публикуем правильный ответ:
Начнём разбор по правилам приоритета операций.
Шаг 1. Действие в круглых скобках Сначала выполняем вычитание внутри круглых скобок:
3 − 1 = 2
Шаг 2. Возведение в степень Степень имеет приоритет над умножением, поэтому возводим результат во вторую степень:
2² = 4
Шаг 3. Умножение внутри квадратных скобок Умножаем число перед скобками на полученный результат:
2 × 4 = 8
Шаг 4. Сложение внутри квадратных скобок Завершаем вычисления внутри квадратных скобок:
8 + 2 = 10
Теперь выражение приняло вид:
1 : 10 + 1
Шаг 5. Деление Деление и сложение выполняются слева направо, но деление имеет более высокий приоритет, поэтому сначала делим единицу на результат в скобках:
1 : 10 = 0,1
Шаг 6. Финальное сложение Прибавляем оставшуюся единицу:
0,1 + 1 = 1,1
Проверяем весь пример: 1 : [2 × (3 − 1)² + 2] + 1 1 : [2 × 2² + 2] + 1 1 : [2 × 4 + 2] + 1 1 : [8 + 2] + 1 1 : 10 + 1 0,1 + 1 1,1
Ответ: 1,1 (или 11/10).
Главная ловушка здесь — степень и квадратные скобки. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют деление раньше, чем нужно, и получают неверный результат.
А у вас получилось 1,1? Делитесь в комментариях.