Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила. На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки. Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и скобками.
Перед вами пример:
11 + ((6² — 6) : 3 + 11) × 2 — 11 = ?
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Начнём разбор по правилам приоритета операций.
Шаг 1. Возведение в степень Сначала выполняем возведение в степень внутри скобок:
6² = 36
Теперь выражение приняло вид:
11 + ((36 — 6) : 3 + 11) × 2 — 11
Шаг 2. Вычитание внутри скобок Выполняем вычитание:
36 — 6 = 30
Теперь:
11 + (30 : 3 + 11) × 2 — 11
Шаг 3. Деление внутри скобок Деление имеет приоритет над сложением:
30 : 3 = 10
Теперь:
11 + (10 + 11) × 2 — 11
Шаг 4. Сложение внутри скобок Завершаем вычисления внутри скобок:
10 + 11 = 21
Теперь выражение выглядит так:
11 + 21 × 2 — 11
Шаг 5. Умножение Умножение имеет приоритет над сложением и вычитанием:
21 × 2 = 42
Теперь:
11 + 42 — 11
Шаг 6. Финальные действия Сложение и вычитание выполняются слева направо:
11 + 42 = 53 53 — 11 = 42
Проверяем весь пример: 11 + ((6² — 6) : 3 + 11) × 2 — 11 11 + ((36 — 6) : 3 + 11) × 2 — 11 11 + (30 : 3 + 11) × 2 — 11 11 + (10 + 11) × 2 — 11 11 + 21 × 2 — 11 11 + 42 — 11 42
Ответ: 42.
Главная ловушка здесь — степень и порядок действий внутри скобок. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют умножение и вычитание не в том порядке, и получают неверный результат.
А у вас получилось 42? Делитесь в комментариях.