Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила. На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки.
Перед вами пример:
7 : [2 × (7 − 6)² + 5] + 7 = ?
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Начнём разбор по правилам приоритета операций.
Шаг 1. Действие в круглых скобках Сначала выполняем вычитание внутри круглых скобок:
7 − 6 = 1
Шаг 2. Возведение в степень Степень имеет приоритет над умножением, поэтому возводим результат во вторую степень:
1² = 1
Шаг 3. Умножение внутри квадратных скобок Умножаем число перед скобками на полученный результат:
2 × 1 = 2
Шаг 4. Сложение внутри квадратных скобок Завершаем вычисления внутри квадратных скобок:
2 + 5 = 7
Теперь выражение приняло вид:
7 : 7 + 7
Шаг 5. Деление Деление и сложение выполняются слева направо, но деление имеет более высокий приоритет, поэтому сначала делим семёрку на результат в скобках:
7 : 7 = 1
Шаг 6. Финальное сложение Прибавляем оставшуюся семёрку:
1 + 7 = 8
Проверяем весь пример: 7 : [2 × (7 − 6)² + 5] + 7 7 : [2 × 1² + 5] + 7 7 : [2 × 1 + 5] + 7 7 : [2 + 5] + 7 7 : 7 + 7 1 + 7 8
Ответ: 8.
Главная ловушка здесь — степень и квадратные скобки. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют деление раньше, чем нужно, и получают неверный результат.
А у вас получилось 8? Делитесь в комментариях.