Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила. На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки.
Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и скобками.
Перед вами пример:
15 + ((9² — 9) : 8 + 15) × 2 — 15 = ?
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Начнём разбор по правилам приоритета операций.
Шаг 1. Возведение в степень Сначала выполняем возведение в степень внутри скобок:
9² = 81
Теперь выражение приняло вид:
15 + ((81 — 9) : 8 + 15) × 2 — 15
Шаг 2. Вычитание внутри скобок Выполняем вычитание:
81 — 9 = 72
Теперь:
15 + (72 : 8 + 15) × 2 — 15
Шаг 3. Деление внутри скобок Деление имеет приоритет над сложением:
72 : 8 = 9
Теперь:
15 + (9 + 15) × 2 — 15
Шаг 4. Сложение внутри скобок Завершаем вычисления внутри скобок:
9 + 15 = 24
Теперь выражение выглядит так:
15 + 24 × 2 — 15
Шаг 5. Умножение Умножение имеет приоритет над сложением и вычитанием:
24 × 2 = 48
Теперь:
15 + 48 — 15
Шаг 6. Финальные действия Сложение и вычитание выполняются слева направо:
15 + 48 = 63 63 — 15 = 48
Проверяем весь пример: 15 + ((9² — 9) : 8 + 15) × 2 — 15 15 + ((81 — 9) : 8 + 15) × 2 — 15 15 + (72 : 8 + 15) × 2 — 15 15 + (9 + 15) × 2 — 15 15 + 24 × 2 — 15 15 + 48 — 15 48
Ответ: 48.
Главная ловушка здесь — степень и порядок действий внутри скобок. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют умножение и вычитание не в том порядке, и получают неверный результат.
А у вас получилось 48? Делитесь в комментариях.