Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила. На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки.
Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и скобками.
Перед вами пример:
13 + ((2² — 2) : 2 + 13) × 2 — 13 = ?
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Начнём разбор по правилам приоритета операций.
Шаг 1. Возведение в степень Сначала выполняем возведение в степень внутри скобок:
2² = 4
Теперь выражение приняло вид:
13 + ((4 — 2) : 2 + 13) × 2 — 13
Шаг 2. Вычитание внутри скобок Выполняем вычитание:
4 — 2 = 2
Теперь:
13 + (2 : 2 + 13) × 2 — 13
Шаг 3. Деление внутри скобок Деление имеет приоритет над сложением:
2 : 2 = 1
Теперь:
13 + (1 + 13) × 2 — 13
Шаг 4. Сложение внутри скобок Завершаем вычисления внутри скобок:
1 + 13 = 14
Теперь выражение выглядит так:
13 + 14 × 2 — 13
Шаг 5. Умножение Умножение имеет приоритет над сложением и вычитанием:
14 × 2 = 28
Теперь:
13 + 28 — 13
Шаг 6. Финальные действия Сложение и вычитание выполняются слева направо:
13 + 28 = 41 41 — 13 = 28
Проверяем весь пример: 13 + ((2² — 2) : 2 + 13) × 2 — 13 13 + ((4 — 2) : 2 + 13) × 2 — 13 13 + (2 : 2 + 13) × 2 — 13 13 + (1 + 13) × 2 — 13 13 + 14 × 2 — 13 13 + 28 — 13 28
Ответ: 28.
Главная ловушка здесь — степень и порядок действий внутри скобок. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют умножение и вычитание не в том порядке, и получают неверный результат.
А у вас получилось 28? Делитесь в комментариях.