Sakhapress предлагает небольшой тест из 7 задач для разминки. Здесь не нужно быть математическим гением — достаточно внимательности, умения смотреть на условие под разным углом и не поддаваться первому впечатлению.
Некоторые вопросы покажутся простыми, другие заставят задуматься, а третьи и вовсе могут сбить с толку.
Попробуйте пройти тест без спешки: читайте условия внимательно, не торопитесь с выводами и не подсматривайте ответы раньше времени. А после — сравните результаты с друзьями и обсудите, какая задача оказалась самой коварной.
Готовы проверить, насколько гибок ваш ум? Начнём разминку.
Разминка для ума: 7 логических задач
1. Часы. Сколько раз за сутки (24 часа) минутная и часовая стрелки полностью совпадают?
2. Остров рыцарей и лжецов. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Вы встречаете двоих, A и B. A говорит: «Мы оба лжецы». Кто из них рыцарь, а кто лжец?
3. Гири. У вас есть четыре гири весом 1, 3, 9 и 27 кг и чашечные весы. Можно класть гири на обе чашки. Какие веса можно отмерить?
4. Ханойская башня. Три диска разного размера лежат на первом стержне по возрастанию размера сверху вниз. За какое минимальное число ходов их можно перенести на третий стержень, если большой диск нельзя класть на меньший?
5. Кувшины. У вас есть кувшин на 3 литра и кувшин на 5 литров, воды сколько угодно. Как отмерить ровно 4 литра?
6. Коробки с ярлыками. Есть три коробки: «Яблоки», «Апельсины» и «Яблоки и апельсины». Все ярлыки перепутаны, то есть ни один не соответствует содержимому. Вытащите один фрукт из одной коробки, не глядя внутрь. Как по нему определить содержимое всех трёх коробок?
7. Бактерии. Колония бактерий удваивается каждый день. Ровно через 30 дней банка полностью заполнена. На какой день банка была заполнена наполовину?
Решите самостоятельно, прежде чем смотреть ответы:
Ответы
1. 22 раза. За 12 часов стрелки совпадают 11 раз, за сутки вдвое больше.
2. A — лжец, B — рыцарь. Если бы A был рыцарем, его фраза была бы правдой, и оба были бы лжецами, что невозможно. Значит, A лжец, и фраза ложна: не оба лжецы, то есть B рыцарь.
3. Все целые веса от 1 до 40 кг. Гири 1, 3, 9, 27 в сумме дают 40, и любое число в этом диапазоне записывается в «троичной системе» с коэффициентами −1, 0, 1 (или с выкладыванием на одну чашку).
4. 7 ходов. Перенесите два верхних диска на второй стержень (3 хода), большой диск на третий (1 ход), затем два диска на третий (3 хода).
5. Пример решения: заполните 5-литровый кувшин и перелейте в 3-литровый (в 5-литровом останется 2 л). Слейте 3-литровый, перелейте 2 л из 5-литрового в 3-литровый. Снова наполните 5-литровый и долейте из него 3-литровый, который уже содержит 2 л, до полного: в 5-литровом останется ровно 4 л.
6. Достаньте фрукт из коробки «Яблоки и апельсины». Ярлык неверен, значит, в ней только один вид фруктов. Если там яблоко, то эта коробка с яблоками, коробка «Апельсины» содержит смесь, а «Яблоки» содержит апельсины. Если апельсин, всё наоборот.
7. На 29-й день. Если банка полна на 30-й день, то каждый день количество удваивается, значит, вчера она была заполнена наполовину.