Ранее Sakhapress публиковал упражнение на поиск закономерностей.
Нужно было продолжить числовой ряд, определив логику его построения:
1, 2, 3, 6, 5, 10, 7, 14, 9, ...
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Разбор
Начнём разбор.
Первое, что бросается в глаза при взгляде на этот ряд — числа в нем то увеличиваются, то уменьшаются. Это значит, что единой простой формулы (вроде «прибавляем 3») здесь нет. Логику нужно искать в чередовании действий или в разбиении ряда на группы.
Давайте разобьем ряд на пары, начиная с самого первого числа: (1, 2), (3, 6), (5, 10), (7, 14), (9, ...)
Теперь закономерность становится очевидной. В каждой паре второе число ровно в два раза больше первого: 1 × 2 = 2 3 × 2 = 6 5 × 2 = 10 7 × 2 = 14 9 × 2 = 18
Но на этом логика не заканчивается. Посмотрим на первые числа в этих парах: 1, 3, 5, 7, 9. Это последовательность нечетных чисел, каждое из которых увеличивается на 2.
Таким образом, алгоритм построения ряда состоит из двух шагов:
Берем нечетное число (1, 3, 5, 7, 9...).
Умножаем его на 2, чтобы получить следующее число в ряду.
Применяем правило к последней паре: Первое число — 9. Второе число — 9 × 2 = 18.
Проверяем весь ряд: 1 (×2) = 2 1 (+2) = 3 3 (×2) = 6 3 (+2) = 5 5 (×2) = 10 5 (+2) = 7 7 (×2) = 14 7 (+2) = 9 9 (×2) = 18
Ответ: 18.
Главная ловушка здесь — попытаться найти разницу между соседними числами (2 − 1 = 1; 3 − 2 = 1; 6 − 3 = 3; 5 − 6 = −1). Этот путь заводит в тупик. Как только вы замечаете, что ряд можно разбить на пары, где работает умножение на 2, а сами пары строятся по принципу нечетных чисел, задача решается в уме за несколько секунд.
А у вас получилось 18? Делитесь в комментариях.