Иногда математические выражения только выглядят пугающе: обилие цифр, скрытое умножение, квадрат дроби и корень могут сбить с толку даже опытного человека. Однако если действовать по строгим правилам и не спешить, задача обязательно приведет к аккуратному целому числу.
Именно на таких заданиях и проверяется настоящая дисциплина вычислений.
Перед вами пример:
3(9 + 9) × 64 × (1/8)² + √196 − 3 = ?
Попробуйте справиться с ним самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Начнём разбор с первого действия — то, что в скобках.
9 + 9 = 18
Теперь выражение выглядит так:
3 × 18 × 64 × (1/8)² + √196 − 3
Здесь важно вспомнить сразу несколько правил: запись 3(9 + 9) означает умножение числа перед скобкой на результат в скобках. Дробь в квадрате (1/8)² превращается в 1/64, а корень из 196 равен 14.
Дальше действуем по правилам порядка действий: сначала умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание.
3 × 18 = 54 54 × 64 = 3456 3456 × (1/64) = 54 √196 = 14
Теперь выражение выглядит так:
54 + 14 − 3
Выполняем сложение и вычитание слева направо:
54 + 14 = 68 68 − 3 = 65
Проверяем весь пример: 3(9 + 9) × 64 × (1/8)² + √196 − 3 3 × 18 × 64 × (1/64) + 14 − 3 54 × 64 × (1/64) + 14 − 3 3456 × (1/64) + 14 − 3 54 + 14 − 3 68 − 3 65
Ответ: 65.
Главная ловушка здесь — скрытое умножение перед скобкой, дробь в квадрате и корень. Многие машинально путают порядок действий с квадратом (1/8)² или забывают, что умножение на 64 и последующее умножение на 1/64 взаимно сокращаются, и получают неверный результат.
А у вас получилось 65? Делитесь в комментариях.