На первый взгляд это выражение выглядит пугающе: тут и скобки, и квадратный корень, и возведение дроби в степень.
Но если вспомнить базовые правила алгебры, задача решается в уме за 15 секунд. Главное — не запутаться в порядке действий!
Попробуйте решить без калькулятора:
4(7 + 6) × 36 × (1/6)² + √169 − 5 = ?
Напишите свой вариант в комментариях, а ниже проверьте, удалось ли вам обойти все математические ловушки.
Разбор ответа
Правильный ответ: 60.
Чтобы прийти к верному результату и не попасться на уловки, двигаемся строго по правилам приоритета арифметических операций:
Сначала считаем то, что в скобках. \(7 + 6 = 13\).
Разбираемся со степенями и корнями.
Возводим дробь в квадрат: \((1/6)^2 = 1/36\).
Вспоминаем таблицу квадратов и извлекаем корень: \(\sqrt{169} = 13\).
Выполняем умножение (слева направо). Подставляем всё, что у нас получилось: \(4 \times 13 \times 36 \times (1/36)\). Здесь кроется главная хитрость примера: числа \(36\) и \(1/36\) при умножении дают единицу (просто сокращаются). Остается умножить \(4 \times 13 = 52\).
Финальное сложение и вычитание. \(52 + 13 - 5 = 60\).
Где чаще всего ошибаются? Многие пытаются сначала умножить \(36\) на \(1/6\), забывая, что возведение в степень всегда выполняется раньше умножения. Также ошибка часто возникает при извлечении корня из \(169\) (его путают с \(\sqrt{196} = 14\)).
Нужно ли составить еще один пример по похожей схеме или помочь с оформлением текста для конкретной площадки (например, Дзен или Telegram)?