Иногда математические выражения только выглядят пугающе: обилие цифр, скрытое умножение, квадрат дроби и корень могут сбить с толку даже опытного человека. Однако если действовать по строгим правилам и не спешить, задача обязательно приведет к аккуратному целому числу.
Именно на таких заданиях и проверяется настоящая дисциплина вычислений.
Перед вами пример:
5(8 + 5) × 49 × (1/7)² + √225 − 4 = ?
Попробуйте справиться с ним самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Начнём разбор с первого действия — то, что в скобках.
8 + 5 = 13
Теперь выражение выглядит так:
5 × 13 × 49 × (1/7)² + √225 − 4
Здесь важно вспомнить сразу несколько правил: запись 5(8 + 5) означает умножение числа перед скобкой на результат в скобках. Дробь в квадрате (1/7)² превращается в 1/49, а корень из 225 равен 15.
Дальше действуем по правилам порядка действий: сначала умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание.
5 × 13 = 65 65 × 49 = 3185 3185 × (1/49) = 65 √225 = 15
Теперь выражение выглядит так:
65 + 15 − 4
Выполняем сложение и вычитание слева направо:
65 + 15 = 80 80 − 4 = 76
Проверяем весь пример: 5(8 + 5) × 49 × (1/7)² + √225 − 4 5 × 13 × 49 × (1/49) + 15 − 4 65 × 49 × (1/49) + 15 − 4 3185 × (1/49) + 15 − 4 65 + 15 − 4 80 − 4 76
Ответ: 76.
Главная ловушка здесь — скрытое умножение перед скобкой, дробь в квадрате и корень. Многие машинально путают порядок действий с квадратом (1/7)² или забывают, что умножение на 49 и последующее умножение на 1/49 взаимно сокращаются, и получают неверный результат.
А у вас получилось 76? Делитесь в комментариях.