В мире интеллектуальных разминок есть особая магия в примерах с дробями. Они заставляют нас вспомнить школьные годы, но при этом не дают расслабиться: ведь одно неверное действие — и весь ответ летит в тартарары. Это отличная тренировка внимательности, оперативной памяти и умения работать по алгоритму, не пропуская промежуточные шаги.
Сегодня мы предлагаем вам не просто решить сложный пример, чтобы ваш мозг включил вычислительные центры на полную мощность.
Новый челлендж от Sakhapress:
(3/4 + 5/6) × 24 − 7/8 : (2/3 − 1/6)
Казалось бы, всё те же действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Но дьявол, как всегда, в деталях. Новые знаменатели — новые общие кратные. Новые числители — новые промежуточные результаты. Попробуйте решить этот пример в уме или на бумаге, не подглядывая в решение!
Подробное решение (пошагово)
Шаг 1. Работаем со скобками: сложение (3/4 + 5/6)
Находим общий знаменатель. Для 4 и 6 — это 12.
3/4 = 9/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
5/6 = 10/12 (умножаем на 2)
Складываем:
9/12 + 10/12 = 19/12
Шаг 2. Вычитание во второй скобке (2/3 − 1/6)
Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
2/3 = 4/6 (умножаем на 2)
1/6 так и остаётся 1/6
Вычитаем:
4/6 − 1/6 = 3/6 = 1/2 (сокращаем)
Шаг 3. Умножение: (19/12) × 24
24 можно представить как 24/1. Умножаем числители и знаменатели:
(19 × 24) / (12 × 1) = 456 / 12 = 38
Либо быстрее: сокращаем 24 и 12, остаётся 19 × 2 = 38.
Шаг 4. Деление: (7/8) : (1/2)
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную:
(7/8) × (2/1) = (7 × 2) / (8 × 1) = 14/8 = 7/4 (или 1 целая 3/4)
Шаг 5. Финальное вычитание: 38 − 7/4
Переводим 38 в дробь со знаменателем 4:
38 = 152/4 (потому что 38 × 4 = 152)
Вычитаем:
152/4 − 7/4 = 145/4
Итоговый ответ:
145/4 или 36 целых 1/4 (или 36,25 в десятичной записи).