Дроби — одна из тех тем школьной математики, которые многие стараются забыть как можно быстрее. Но такие примеры отлично тренируют мозг. Проверьте себя!
Задание:
(3/4 + 5/6) × 8/15 − 7/10 : (2/5 + 1/2) + 1/3 = ?
Вспоминаем порядок действий:
Сначала — всё, что в скобках.
Затем — умножение и деление, слева направо.
В конце — сложение и вычитание, слева направо.
Сумеете решить самостоятельно?
Время пошло...
А теперь — правильный ответ:
Решение по шагам:
1. Первая скобка: 3/4 + 5/6
Общий знаменатель — 12:
3/4 = 9/12 5/6 = 10/12 9/12 + 10/12 = 19/12
2. Вторая скобка: 2/5 + 1/2
Общий знаменатель — 10:
2/5 = 4/10 1/2 = 5/10 4/10 + 5/10 = 9/10
Теперь пример выглядит так:
19/12 × 8/15 − 7/10 : 9/10 + 1/3
3. Умножение: 19/12 × 8/15
19 × 8 = 152 12 × 15 = 180 152/180
Сокращаем на 4:
152/180 = 38/45
4. Деление: 7/10 : 9/10
Деление на дробь — это умножение на обратную:
7/10 × 10/9 = 70/90 = 7/9
Теперь пример такой:
38/45 − 7/9 + 1/3
5. Приводим к общему знаменателю
Общий знаменатель для 45, 9 и 3 — это 45:
38/45 = 38/45 7/9 = 35/45 1/3 = 15/45
6. Считаем:
38/45 − 35/45 = 3/45 3/45 + 15/45 = 18/45
Сокращаем на 9:
18/45 = 2/5
Ответ: 2/5
Если считать внимательно и не забывать про порядок действий, всё решается без калькулятора. А у вас получилось?