Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила.
На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки. Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и квадратными скобками.
Перед вами пример:
3 : [2 × (4 − 1)² + 2] + 3 = ?
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Начнём разбор по правилам приоритета операций.
Шаг 1. Действие в круглых скобках Сначала выполняем вычитание внутри круглых скобок:
4 − 1 = 3
Шаг 2. Возведение в степень Степень имеет приоритет над умножением, поэтому возводим результат во вторую степень:
3² = 9
Шаг 3. Умножение внутри квадратных скобок Умножаем число перед скобками на полученный результат:
2 × 9 = 18
Шаг 4. Сложение внутри квадратных скобок Завершаем вычисления внутри квадратных скобок:
18 + 2 = 20
Теперь выражение приняло вид:
3 : 20 + 3
Шаг 5. Деление Деление и сложение выполняются слева направо, но деление имеет более высокий приоритет, поэтому сначала делим тройку на результат в скобках:
3 : 20 = 0,15
Шаг 6. Финальное сложение Прибавляем оставшуюся тройку:
0,15 + 3 = 3,15
Проверяем весь пример: 3 : [2 × (4 − 1)² + 2] + 3 3 : [2 × 3² + 2] + 3 3 : [2 × 9 + 2] + 3 3 : [18 + 2] + 3 3 : 20 + 3 0,15 + 3 3,15
Ответ: 3,15.
Главная ловушка здесь — степень и квадратные скобки. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют деление раньше, чем нужно, и получают неверный результат.
А у вас получилось 3,15? Делитесь в комментариях.