Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила. На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки. Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и квадратными скобками.
Перед вами пример:
4 : [2 × (5 − 4)² + 2] + 4 = ?
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Начнём разбор по правилам приоритета операций.
Шаг 1. Действие в круглых скобках Сначала выполняем вычитание внутри круглых скобок:
5 − 4 = 1
Шаг 2. Возведение в степень Степень имеет приоритет над умножением, поэтому возводим результат во вторую степень:
1² = 1
Шаг 3. Умножение внутри квадратных скобок Умножаем число перед скобками на полученный результат:
2 × 1 = 2
Шаг 4. Сложение внутри квадратных скобок Завершаем вычисления внутри квадратных скобок:
2 + 2 = 4
Теперь выражение приняло вид:
4 : 4 + 4
Шаг 5. Деление Деление и сложение выполняются слева направо, но деление имеет более высокий приоритет, поэтому сначала делим четвёрку на результат в скобках:
4 : 4 = 1
Шаг 6. Финальное сложение Прибавляем оставшуюся четвёрку:
1 + 4 = 5
Проверяем весь пример: 4 : [2 × (5 − 4)² + 2] + 4 4 : [2 × 1² + 2] + 4 4 : [2 × 1 + 2] + 4 4 : [2 + 2] + 4 4 : 4 + 4 1 + 4 5
Ответ: 5.
Главная ловушка здесь — степень и квадратные скобки. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют деление раньше, чем нужно, и получают неверный результат.
А у вас получилось 5? Делитесь в комментариях.