Примеры с дробями и смешанными числами многим кажутся сложнее, чем они есть на самом деле. Главное — не спешить и действовать по порядку: сначала скобки, потом умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.
Перед вами пример:
(3 1/2 − 1 3/4) · 4/5 + 2/3 : (5/6 − 1/2) − 7/10 = ?
У вас есть 3 минуты. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Разбор
Шаг 1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 3 1/2 = 7/2 1 3/4 = 7/4
Вычитаем: 7/2 − 7/4 = 14/4 − 7/4 = 7/4
Шаг 2. Умножаем результат на 4/5: 7/4 · 4/5 = 7/5 = 1 2/5
Шаг 3. Вычисляем вторую скобку: 5/6 − 1/2 = 5/6 − 3/6 = 2/6 = 1/3
Шаг 4. Выполняем деление: 2/3 : 1/3 = 2/3 · 3/1 = 2
Шаг 5. Складываем результаты: 1 2/5 + 2 = 7/5 + 10/5 = 17/5
Шаг 6. Вычитаем 7/10: 17/5 − 7/10 = 34/10 − 7/10 = 27/10
Шаг 7. Переводим в десятичную дробь: 27/10 = 2,7
Ответ: 2,7.
Главная ловушка здесь — смешанные числа и порядок действий. Многие либо путаются при переводе в неправильные дроби, либо выполняют деление не в ту очередь.
А у вас получилось 2,7? Делитесь в комментариях.