Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила. На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки. Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и скобками.
Перед вами пример:
12 + ((7² — 7) : 6 + 12) × 2 — 12 = ?
Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.
Начнём разбор по правилам приоритета операций.
Шаг 1. Возведение в степень Сначала выполняем возведение в степень внутри скобок:
7² = 49
Теперь выражение приняло вид:
12 + ((49 — 7) : 6 + 12) × 2 — 12
Шаг 2. Вычитание внутри скобок Выполняем вычитание:
49 — 7 = 42
Теперь:
12 + (42 : 6 + 12) × 2 — 12
Шаг 3. Деление внутри скобок Деление имеет приоритет над сложением:
42 : 6 = 7
Теперь:
12 + (7 + 12) × 2 — 12
Шаг 4. Сложение внутри скобок Завершаем вычисления внутри скобок:
7 + 12 = 19
Теперь выражение выглядит так:
12 + 19 × 2 — 12
Шаг 5. Умножение Умножение имеет приоритет над сложением и вычитанием:
19 × 2 = 38
Теперь:
12 + 38 — 12
Шаг 6. Финальные действия Сложение и вычитание выполняются слева направо:
12 + 38 = 50 50 — 12 = 38
Проверяем весь пример: 12 + ((7² — 7) : 6 + 12) × 2 — 12 12 + ((49 — 7) : 6 + 12) × 2 — 12 12 + (42 : 6 + 12) × 2 — 12 12 + (7 + 12) × 2 — 12 12 + 19 × 2 — 12 12 + 38 — 12 38
Ответ: 38.
Главная ловушка здесь — степень и порядок действий внутри скобок. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют умножение и вычитание не в том порядке, и получают неверный результат.
А у вас получилось 38? Делитесь в комментариях.