Ранее Sakhapress опубликовал логическую задачу.
Напомним, на школьной доске — ряд чисел: 1, 8, 27, 64, 125, ?
Задание простое на вид: понять логику счёта и назвать следующее число. Но именно такие последовательности любят ставить в тупик: цифры выглядят разрозненно, и с первого взгляда неясно, что их связывает.
Нужно было найти закономерность самостоятельно, прежде чем читать разбор. Подсказка: обратите внимание не на разницу между числами, а на то, как каждое из них получается.
Разбор
Перед нами последовательность кубов натуральных чисел:
1 = 1³ 8 = 2³ 27 = 3³ 64 = 4³ 125 = 5³
Каждое следующее число — это куб очередного натурального числа: 1, 2, 3, 4, 5. Значит, вместо вопросительного знака должно стоять 6³ = 216.
Проверяем весь ряд: 1³ = 1 2³ = 8 3³ = 27 4³ = 64 5³ = 125 6³ = 216
Ответ: 216.
Где чаще всего ошибаются
Ищут разницу между числами. Разности здесь растут: 7, 19, 37, 61 — и красивой закономерности в них не видно. Ключ не в прибавлении, а в степени.
Пытаются найти арифметическую прогрессию. Ряд не линейный: числа растут всё быстрее, и это первый намёк на то, что перед нами степени, а не сумма.
Видят только квадраты. 1, 4, 9, 16, 25 — это квадраты, но у нас 8, 27, 64 и 125, то есть кубы. Важно не перепутать степень.
Останавливаются на «125 + что-то». Иногда ответ подгоняют под разность, но правильнее увидеть формулу: n³, где n — порядковый номер числа.
А у вас получилось 216? Делитесь в комментариях — и проверьте, заметят ли закономерность ваши друзья.