Решение логической задачи о бочках с керосином: какая бочка осталась не проданной?

Вчера Sakhapress предложил читателям проверить свою логику на классической задаче о бочках с керосином. Напомним условие:

В магазин поступило 6 бочек разной наполненности:

15 вёдер

16 вёдер

18 вёдер

19 вёдер

20 вёдер

31 ведро

В первый день было два покупателя:

Первый покупатель купил 2 бочки целиком.

Второй покупатель купил 3 бочки целиком.

Первый покупатель купил в 2 раза больше керосина, чем второй.

Бочки не раскупоривались (продавались только целиком).

Вопрос: Какая бочка осталась не проданной?

Сегодня, как и обещали, публикуем правильный ответ и решение.

Решение

Общий объём всех бочек:
15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 31 = 119 вёдер.

Пусть второй покупатель купил X вёдер, тогда первый купил 2X вёдер. Вместе они купили 3X вёдер.

Не проданная бочка имеет объём Y. Тогда:
119 − Y = 3X, то есть 119 − Y должно делиться на 3 без остатка.

Проверяем каждый вариант:

119 − 15 = 104 (не делится на 3)

119 − 16 = 103 (не делится)

119 − 18 = 101 (не делится)

119 − 19 = 100 (не делится)

119 − 20 = 99 (делится на 3, 99 ÷ 3 = 33)

119 − 31 = 88 (не делится)

Значит, Y = 20. Осталась бочка на 20 вёдер.

Проверка:
Второй покупатель купил 33 ведра — например, 15 + 18 = 33.
Первый покупатель купил 66 вёдер — оставшиеся 16 + 19 + 31 = 66.
Условия выполнены: первый купил ровно в 2 раза больше второго.

Ответ: Не проданной осталась бочка на 20 вёдер.

Поздравляем всех, кто решил задачу самостоятельно! Если не получилось — не расстраивайтесь, такие головоломки отлично тренируют логическое мышление. Следите за нашими публикациями — впереди новые задачки!