Логическая задача про монеты: как за одно взвешивание найти мешок с фальшивкой

Перед вами 10 пронумерованных мешков. В каждом — по 10 золотых монет. Настоящая монета весит 10 граммов, но в одном из мешков все монеты фальшивые — они весят по 11 граммов. На вид отличий нет.

Вы можете вынимать монеты, перекладывать их, но произвести взвешивание на весах разрешается только один раз. Как за одно взвешивание определить номер мешка с фальшивыми монетами?

Задача не имеет подвоха, решение абсолютно точное и очень элегантное.

У вас есть ровно сутки, чтобы подумать. Правильный ответ мы опубликуем завтра.