Математический хоррор: решите пример 11 + ((6² — 6) : 3 + 11) × 2 — 11

Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила. На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки. Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и скобками.

Перед вами пример:

11 + ((6² — 6) : 3 + 11) × 2 — 11 = ?

Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.

Начнём разбор по правилам приоритета операций.

Шаг 1. Возведение в степень
Сначала выполняем возведение в степень внутри скобок:

6² = 36

Теперь выражение приняло вид:

11 + ((36 — 6) : 3 + 11) × 2 — 11

Шаг 2. Вычитание внутри скобок
Выполняем вычитание:

36 — 6 = 30

Теперь:

11 + (30 : 3 + 11) × 2 — 11

Шаг 3. Деление внутри скобок
Деление имеет приоритет над сложением:

30 : 3 = 10

Теперь:

11 + (10 + 11) × 2 — 11

Шаг 4. Сложение внутри скобок
Завершаем вычисления внутри скобок:

10 + 11 = 21

Теперь выражение выглядит так:

11 + 21 × 2 — 11

Шаг 5. Умножение
Умножение имеет приоритет над сложением и вычитанием:

21 × 2 = 42

Теперь:

11 + 42 — 11

Шаг 6. Финальные действия
Сложение и вычитание выполняются слева направо:

11 + 42 = 53
53 — 11 = 42

Проверяем весь пример:
11 + ((6² — 6) : 3 + 11) × 2 — 11
11 + ((36 — 6) : 3 + 11) × 2 — 11
11 + (30 : 3 + 11) × 2 — 11
11 + (10 + 11) × 2 — 11
11 + 21 × 2 — 11
11 + 42 — 11
42

Ответ: 42.

Главная ловушка здесь — степень и порядок действий внутри скобок. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют умножение и вычитание не в том порядке, и получают неверный результат.

А у вас получилось 42? Делитесь в комментариях.