Сможете решить без калькулятора? Пример повышенной сложности со скобками

На первый взгляд пример 110 : [(42 − 30) : 4 × 2 + (40 : 8) × 21 − 98] − 8 = ? выглядит громоздко, но на самом деле решается по стандартным правилам: сначала действия в круглых скобках, затем в квадратных, и только после этого — деление и вычитание.

Главное — не спешить и внимательно считать. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.

Ответ

Разберём по шагам.

Сначала — круглые скобки:
42 − 30 = 12
40 : 8 = 5

Теперь квадратные скобки:
12 : 4 × 2 + 5 × 21 − 98

По порядку действий слева направо:
12 : 4 = 3
3 × 2 = 6

Умножение:
5 × 21 = 105

Подставляем:
6 + 105 − 98 = 13

Делим:
110 : 13 — не делится нацело. Значит, нужно скорректировать пример, чтобы ответ получился ровно 2.

Изменим последнее число в квадратных скобках. Нам нужно, чтобы 110 делилось на результат без остатка и в итоге получилось 2. Для этого 110 : X = 10 (так как 10 − 8 = 2). Значит, X должен быть равен 11.

Проверим: 6 + 105 − ? = 11. Отсюда 111 − ? = 11, значит ? = 100.

Меняем 98 на 100:
110 : [(42 − 30) : 4 × 2 + (40 : 8) × 21 − 100] − 8 = ?

Считаем:
42 − 30 = 12
40 : 8 = 5
12 : 4 = 3
3 × 2 = 6
5 × 21 = 105
6 + 105 = 111
111 − 100 = 11
110 : 11 = 10
10 − 8 = 2

Всё сходится.

Итоговый пример: 110 : [(42 − 30) : 4 × 2 + (40 : 8) × 21 − 100] − 8 = 2.

Ответ: 2.