Смогли решить без калькулятора? Пример с дробями и смешанными числами

Sakhapress ранее публиковал пример с дробями и смешанными числами:

(3/4 − 1/6) · (5/7 + 2/3) · 14/15 · (2 1/2 · 4/5).

На первый взгляд он выглядит громоздко, но на самом деле решается по стандартным правилам: сначала действия в скобках, затем умножение. Главное — не спешить и внимательно считать.

Смогли решить самостоятельно, не подглядывая?

Сегодня, как и обещали, мы публикуем правильный ответ.

Ответ:

Разберём по шагам. Сначала первая скобка: 3/4 − 1/6. Общий знаменатель — 12: 9/12 − 2/12 = 7/12.

Вторая скобка: 5/7 + 2/3. Общий знаменатель — 21: 15/21 + 14/21 = 29/21.

Третья часть: 14/15.

Четвёртая скобка: 2 1/2 · 4/5. Переводим смешанное число в неправильную дробь: 5/2 · 4/5 = 20/10 = 2.

Теперь перемножаем всё: 7/12 · 29/21 · 14/15 · 2.

Сокращаем: 7 и 21 дают 1 и 3; 14 и 12 дают 7 и 6; 29 остаётся. Получаем: (1 · 29 · 7 · 2) / (6 · 3 · 15) = 406 / 270.

Сокращаем на 2: 203/135. Выделяем целую часть: 1 целая 68/135.

Итоговый ответ: 203/135, или 1 68/135.