Ответ на математическую задачу: решили пример 1 : [2 × (3 − 1)² + 2] + 1 = ?

Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила.

На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки. Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и квадратными скобками.

Ранее Sakhapress публиковал пример:

1 : [2 × (3 − 1)² + 2] + 1 = ?

Нужно было решить самостоятельно. К сожалению, далеко не всем это удалось.

Сегодня, как и обещали, мы публикуем правильный ответ:

Начнём разбор по правилам приоритета операций.

Шаг 1. Действие в круглых скобках
Сначала выполняем вычитание внутри круглых скобок:

3 − 1 = 2

Шаг 2. Возведение в степень
Степень имеет приоритет над умножением, поэтому возводим результат во вторую степень:

2² = 4

Шаг 3. Умножение внутри квадратных скобок
Умножаем число перед скобками на полученный результат:

2 × 4 = 8

Шаг 4. Сложение внутри квадратных скобок
Завершаем вычисления внутри квадратных скобок:

8 + 2 = 10

Теперь выражение приняло вид:

1 : 10 + 1

Шаг 5. Деление
Деление и сложение выполняются слева направо, но деление имеет более высокий приоритет, поэтому сначала делим единицу на результат в скобках:

1 : 10 = 0,1

Шаг 6. Финальное сложение
Прибавляем оставшуюся единицу:

0,1 + 1 = 1,1

Проверяем весь пример:
1 : [2 × (3 − 1)² + 2] + 1
1 : [2 × 2² + 2] + 1
1 : [2 × 4 + 2] + 1
1 : [8 + 2] + 1
1 : 10 + 1
0,1 + 1
1,1

Ответ: 1,1 (или 11/10).

Главная ловушка здесь — степень и квадратные скобки. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют деление раньше, чем нужно, и получают неверный результат.

А у вас получилось 1,1? Делитесь в комментариях.