Проверьте себя: решите пример с дробями за 3 минуты без калькулятора

Примеры с дробями и смешанными числами многим кажутся сложнее, чем они есть на самом деле. Главное — не спешить и действовать по порядку: сначала перевести смешанные числа в неправильные дроби, затем выполнить действия в скобках, а в конце — умножение и деление.

Перед вами пример:

(2 1/4 × 8/9 − 1/3) × (3 1/3 × 3/10 + 1/2) × (1 1/2 − 3/4) : 5/6 = ?

У вас есть 3 минуты. Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.

Разбор

Шаг 1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
2 1/4 = 9/4
3 1/3 = 10/3
1 1/2 = 3/2

Теперь пример выглядит так:
(9/4 × 8/9 − 1/3) × (10/3 × 3/10 + 1/2) × (3/2 − 3/4) : 5/6

Шаг 2. Решаем первую скобку:
9/4 × 8/9 = (9 × 8) / (4 × 9) = 72/36 = 2
2 − 1/3 = 6/3 − 1/3 = 5/3

Шаг 3. Решаем вторую скобку:
10/3 × 3/10 = (10 × 3) / (3 × 10) = 30/30 = 1
1 + 1/2 = 3/2

Шаг 4. Решаем третью скобку:
3/2 − 3/4 = 6/4 − 3/4 = 3/4

Шаг 5. Собираем всё вместе и умножаем:
5/3 × 3/2 × 3/4 = (5 × 3 × 3) / (3 × 2 × 4) = 45/24 = 15/8

Шаг 6. Выполняем деление:
15/8 : 5/6 = 15/8 × 6/5 = (15 × 6) / (8 × 5) = 90/40 = 9/4

Шаг 7. Выделяем целую часть:
9/4 = 2 целых 1/4 (или 2,25)

Ответ: 2 1/4 (или 2,25).

Главная ловушка здесь — перевод смешанных чисел и порядок действий. Многие либо путаются при приведении к общему знаменателю, либо забывают перевернуть дробь при делении.

А у вас получилось 2 1/4? Делитесь в комментариях.