Ответ на логическую задачу: 1, 8, 27, 64, 125, ? — смогли понять логику счета?

Ранее Sakhapress опубликовал логическую задачу.

Напомним, на школьной доске — ряд чисел: 1, 8, 27, 64, 125, ?

Задание простое на вид: понять логику счёта и назвать следующее число. Но именно такие последовательности любят ставить в тупик: цифры выглядят разрозненно, и с первого взгляда неясно, что их связывает.

Нужно было найти закономерность самостоятельно, прежде чем читать разбор. Подсказка: обратите внимание не на разницу между числами, а на то, как каждое из них получается.

Разбор

Перед нами последовательность кубов натуральных чисел:

1 = 1³
8 = 2³
27 = 3³
64 = 4³
125 = 5³

Каждое следующее число — это куб очередного натурального числа: 1, 2, 3, 4, 5. Значит, вместо вопросительного знака должно стоять 6³ = 216.

Проверяем весь ряд:
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
4³ = 64
5³ = 125
6³ = 216

Ответ: 216.

Где чаще всего ошибаются

Ищут разницу между числами. Разности здесь растут: 7, 19, 37, 61 — и красивой закономерности в них не видно. Ключ не в прибавлении, а в степени.

Пытаются найти арифметическую прогрессию. Ряд не линейный: числа растут всё быстрее, и это первый намёк на то, что перед нами степени, а не сумма.

Видят только квадраты. 1, 4, 9, 16, 25 — это квадраты, но у нас 8, 27, 64 и 125, то есть кубы. Важно не перепутать степень.

Останавливаются на «125 + что-то». Иногда ответ подгоняют под разность, но правильнее увидеть формулу: n³, где n — порядковый номер числа.

А у вас получилось 216? Делитесь в комментариях — и проверьте, заметят ли закономерность ваши друзья.