Математический челлендж: 3 : [2 × (4 − 1)² + 2] + 3 = ?

Математические примеры на порядок действий — отличный способ проверить, помните ли вы школьные правила.

На первый взгляд выражение выглядит несложно, но именно в таких заданиях чаще всего и прячутся ошибки. Многие машинально выполняют действия слева направо, забывая о приоритете операций, или путаются со степенью и квадратными скобками.

Перед вами пример:

3 : [2 × (4 − 1)² + 2] + 3 = ?

Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.

Начнём разбор по правилам приоритета операций.

Шаг 1. Действие в круглых скобках
Сначала выполняем вычитание внутри круглых скобок:

4 − 1 = 3

Шаг 2. Возведение в степень
Степень имеет приоритет над умножением, поэтому возводим результат во вторую степень:

3² = 9

Шаг 3. Умножение внутри квадратных скобок
Умножаем число перед скобками на полученный результат:

2 × 9 = 18

Шаг 4. Сложение внутри квадратных скобок
Завершаем вычисления внутри квадратных скобок:

18 + 2 = 20

Теперь выражение приняло вид:

3 : 20 + 3

Шаг 5. Деление
Деление и сложение выполняются слева направо, но деление имеет более высокий приоритет, поэтому сначала делим тройку на результат в скобках:

3 : 20 = 0,15

Шаг 6. Финальное сложение
Прибавляем оставшуюся тройку:

0,15 + 3 = 3,15

Проверяем весь пример:
3 : [2 × (4 − 1)² + 2] + 3
3 : [2 × 3² + 2] + 3
3 : [2 × 9 + 2] + 3
3 : [18 + 2] + 3
3 : 20 + 3
0,15 + 3
3,15

Ответ: 3,15.

Главная ловушка здесь — степень и квадратные скобки. Многие либо возводят в квадрат не то число, либо выполняют деление раньше, чем нужно, и получают неверный результат.

А у вас получилось 3,15? Делитесь в комментариях.