Ответ на задачу на логику: какое число должно продолжить ряд 1, 2, 3, 6, 5, 10, 7, 14, 9, ...?

Ранее Sakhapress публиковал упражнение на поиск закономерностей.

Нужно было продолжить числовой ряд, определив логику его построения:

1, 2, 3, 6, 5, 10, 7, 14, 9, ...

Попробуйте решить самостоятельно, прежде чем читать ответ.

Разбор

Начнём разбор.

Первое, что бросается в глаза при взгляде на этот ряд — числа в нем то увеличиваются, то уменьшаются. Это значит, что единой простой формулы (вроде «прибавляем 3») здесь нет. Логику нужно искать в чередовании действий или в разбиении ряда на группы.

Давайте разобьем ряд на пары, начиная с самого первого числа:
(1, 2), (3, 6), (5, 10), (7, 14), (9, ...)

Теперь закономерность становится очевидной. В каждой паре второе число ровно в два раза больше первого:
1 × 2 = 2
3 × 2 = 6
5 × 2 = 10
7 × 2 = 14
9 × 2 = 18

Но на этом логика не заканчивается. Посмотрим на первые числа в этих парах: 1, 3, 5, 7, 9. Это последовательность нечетных чисел, каждое из которых увеличивается на 2.

Таким образом, алгоритм построения ряда состоит из двух шагов:

Берем нечетное число (1, 3, 5, 7, 9...).

Умножаем его на 2, чтобы получить следующее число в ряду.

Применяем правило к последней паре:
Первое число — 9.
Второе число — 9 × 2 = 18.

Проверяем весь ряд:
1 (×2) = 2
1 (+2) = 3
3 (×2) = 6
3 (+2) = 5
5 (×2) = 10
5 (+2) = 7
7 (×2) = 14
7 (+2) = 9
9 (×2) = 18

Ответ: 18.

Главная ловушка здесь — попытаться найти разницу между соседними числами (2 − 1 = 1; 3 − 2 = 1; 6 − 3 = 3; 5 − 6 = −1). Этот путь заводит в тупик. Как только вы замечаете, что ряд можно разбить на пары, где работает умножение на 2, а сами пары строятся по принципу нечетных чисел, задача решается в уме за несколько секунд.

А у вас получилось 18? Делитесь в комментариях.